Тоғызқұмалақ

Тоғыз-құмалақ өткен ғасырларда қазақ даласындағы ең кең тараған ойын болатын. Қазақи аңыздарға сенетін болсақ, тоғызқұмалақ ойынын қарапайым қойшылар ойлап тапқан. Тоғызқұмалақ тақтасы ретінде олар жерді қазып, арнайы шұңқырлар жасаған. Ал, құмалақтарды дайындау үшін қойлардың құмалағын кептіріп, дәл сондай 162-сін қолданған. Ауызба-ауыз таралып келген аңыздарда тоғызқұмалақ ойыны қойшылар үшін керемет ермек болды. Соңғы деректерге қарағанда, тоғыз-құмалақ сынды ойындар ертеректе арифметикалық есептер үшін пайдаланылып, кейін келе есептеу әдістері ұмытылғанға ұқсайды. Тоғыз-құмалақ тақтасы тек 18 отаудан емес, 14, 10 отаудан да тұруы мүмкін. Мұнда тек ойынның басында бір ұяшық отауға 9-дан артық құмалақ салуға болмайтыны маңызды. Себебі, тоғыздан кейінгі он және одан үлкен сандарды тек ондық санау жүйесінде ғана белгілеуге болады. Мысалы,он саны бір құмалақ пен бос отаудан тұрады. Сонда бос отау нөл белгісінің қызметін атқаратындығын көреміз. Тоғыз-құмалақта есеп шығару кілтін 2017 жылдан бері зерттеуші Бейсенбаев А.С. насихаттап келеді. Бұл цифрсіз есеп шығару кілті арқылы кез-келген тоғыз-құмалаққа ұқсас ойын тақтасында қосу, алу, көбейту және бөлу амалдарын шығаруға болады. Бейсенбаев А.С. ұсынған Цифрсіз есеп шығару ережелері (тоғыз-құмалақ тақтасында есеп шығарудың кілті деген де атауы бар) төменде келтірілген.

Тоғыз-құмалақ тақтасының кілті:

Бірліктер-тастар(құмалақтар)
Сан орны-отау
Сан белгісі-отаудағы тастар саны
Нөл-бос отау
Бөлшектік белгі-тұздық
Теңдік белгі-қазан
Қосу белгісі-ойда
Алу белгісі-ойда
Көбейту белгісі-ойда
Бөлу белгісі-ойда

Қосынды мен қосылғыштардың орналасуы:

Қосылғыш әрі қосынды бастауыштың бірінші отауынан соңғысына қарай санның аяғынан бастап толтырылады. Құр қосылғыш қостауыштың соңғы отауынан біріншісіне қарай санның аяғынан бастап толтырылады. Азайғыш пен азайтқыш, және азайтындылардың орналасуы: Азайғыш бастауыштың соңғы отауынан біріншіге қарай санның басынан бастап толтырылады; Азайтқыш бастауыштағы азайғыштың соңғы санының бойында орналасқан қостауыштағы отаудан бастап бірінші отауға қарай санның аяғынан бастап толтырылады; Азайтынды қостауыштың соңғы отауынан біріншіге қарай санның аяғынан бастап толтырылады. Көбейткіш, көбейгіш және көбейтіндінің орналасуы: Көбейткіш бастауыш отаудың біріншісінен бастап соңғысына қарай санның аяғынан бастап толтырылса, көбейгіш бастауыштың соңғы отауынан біріншіге қарай санның басынан бастап толтырылады; Көбейтінді қостауыштың соңғы отауынан біріншіге қарай санның аяғынан бастап толтырылады. Бөлінгіш, бөлгіш және бөлінділердің орналасуы: Бөлінгіш бастауыштың соңғы отауынан біріншіге қарай санның басынан бастап толтырылады; Бөлгіш бастауыштың бірінші отауынан соңғыға қарай санның аяғынан бастап толтырылады; Бөлінді қостауыштың соңғы отауынан біріншіге қарай санның аяғынан бастап толтырылады.